Question

Координата 5 –го интерференционного минимума в опыте Юнга 5,94 мм. Длина волны 600 нм, расстояние от отверстия, до экрана 2,2 м. Каково расстояние между отверстиями?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для нахождения координаты минимума интерференции при падающем свете:
y = λ * L / a,

где y - координата минимума интерференции на экране,
λ - длина волны света,
L - расстояние от отверстий до экрана,
a - расстояние между отверстиями.

2. Формула для нахождения длины волны света:
λ = c / ν,

где λ - длина волны света,
c - скорость света (приближенно равна 3 * 10^8 м/с),
ν - частота световых колебаний.

Дано:
y = 5,94 мм = 5,94 * 10^(-3) м,
λ = 600 нм = 600 * 10^(-9) м,
L = 2,2 м.

1. Найдем расстояние между отверстиями (a):
Подставим известные значения в формулу:
5,94 * 10^(-3) м = (600 * 10^(-9) м) * (2,2 м) / a.

Разделим обе части уравнения на выражение (600 * 10^(-9) м) * (2,2 м):
a = (600 * 10^(-9) м) * (2,2 м) / (5,94 * 10^(-3) м).

Упростим выражение в числителе:
600 * 10^(-9) м * 2,2 м = 1,32 * 10^(-6) м.

Подставим упрощенное выражение:
a = (1,32 * 10^(-6) м) / (5,94 * 10^(-3) м).

Поделим числа с показателями степени:
a = (1,32 / 5,94) * (10^(-6) / 10^(-3)) м.

Упростим десятичные дроби:
a ≈ 0,2222 * 10^(-6) м.

Результат округлим до трех знаков после запятой:
a ≈ 0,222 м * 10^(-6) м.

Объединим числа с показателями степени:
a ≈ (0,222 * 10^(-6)) м.

Запишем ответ:
a ≈ 0,222 мкм.

Таким образом, расстояние между отверстиями составляет примерно 0,222 мкм (микрометров).