1) пробковый пояс с грузом не утонет до выполнения условия Fт=Fa
Fт= Р(вес пояса) + mg(вес груза)
Fa=gpводыVпояса
V=mпояса/p=P/gpпробки рпробки=240 кг/м3(из справочника)
V=40/10*240=0,017(м3)
Fт=Fa следовательно Р(вес пояса) + mg(вес груза) = gpводыVпояса
и из чего следует путем преобразований m = ( gpводыVпояса - Р )/g = (10*1000*0,017 - 40)/10=13(кг)
2) Кусок мрамора удержать легче, потому что его плотность меньше( вель сила архимеда(выталкивающая) напрямую зависит от обьема погруженной части а при равной массе двух разных тел обьем того тела больше, которое имеет меньшую плотность.
3) Fa=gpводыVбруска= gpводыmбруска/рстали= 10*1000*0.35/2700=1.3(Н)
Дано:
H = 25 см = 0,25 м
m = 60 кг
ρ(льда) = 900 кг/м³
ρ(воды) = 1000 кг/м³
Найти:
S - ?
1) Воспользуемся для начала нахождения массы льдина, то такой формуле:
m(льда) = ρ(льда)×V - Масса льда (1)
2) Но нам не известно объем льда, но для его нахождения используется эта формула, именно по такой формуле мы найдем объем льда:
V = S×H - Объем льда (2)
3) Теперь мы складываем формулы из (1) и (2), и мы получим общую формулу для нахождения массы льда:
m(льда) = ρ(льда)×S×H - Масса льда
m(льда) = 900 кг/м³ × S м² × 0,25 м = 225S кг
4) На льдину со стороны воды действует выталкивающая сила, которая по закону Архимеда, именно по такой формуле мы найдем выталкивающую силу у льда:
F(Архим.) = ρ(воды)×g×V - выталкивающая сила у льда (3)
5) Далее складываем формулы из (3) и (2), и в результате мы получим общую формулу для нахождения выталкивающей силы у льда:
F(Архим.) = ρ(воды)×g×S×H - выталкивающая сила у льда
F(Архим.) = 1000 кг/м³ × 9,8 Н/кг × S м² × 0,25 м = 9800 Н/м³ × 0,25S м³ = 2450S Н
6) Чтобы льдина не утонула, выталкивающая сила должна быть не меньше суммарной силы тяжести, действующей на человека, определим силу тяжести:
F(тяж.) = m(человека)g - Сила тяжести человека (4)
m(человека) = m + m(льда) - Масса человека (5)
m(человека) = 60 кг + 225S кг = (60 + 225S) кг
F(тяж.) = (60 + 225S) кг × 9,8 Н/кг = (588 + 2205S) Н
7) Теперь мы приравниваем вилу Архимеда, и силу тяжется, и мы получим уравнение для нахождения минимальной площади льдины:
F(Архим.) = F(тяж.)
2450S Н/м² = 588 + 2205S
2450S - 2205S = 588
245S = 588 | : 245
S = 2,4 м²
ответ: S = 2,4 м²
F=mg=80•100=800 Н
P=800:0,006=133 333