Рассчитай, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 13 млн тонн и 4 млн тонн, если расстояние между ними составляет 2 млн км. ответ (округли до целого числа): ⋅10−11 Н.
Добрый день! Отлично, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Для определения отношения заряда электрона к его массе нам необходимо использовать формулу периода обращения электрона вокруг ядра атома:
T = 2πr/v
где T - период вращения электрона, r - радиус орбиты, v - линейная скорость электрона.
Для начала, давайте найдем линейную скорость электрона. Мы знаем, что для движения по круговой орбите необходимо равномерно вращение, поэтому линейная скорость электрона равна произведению радиуса орбиты на угловую скорость.
v = r * ω
Угловая скорость, или частота вращения, обозначается буквой ω. В нашем случае частота вращения составляет 0,7 * 10^16 с^-1.
Теперь подставим значения в формулу для периода T:
T = 2π * r / (r * ω)
Здесь видим, что радиус r сокращается, и остается формула:
T = 2π / ω
Осталось только подставить значение частоты вращения:
T = 2π / (0,7 * 10^16 с^-1)
Выходит, что период обращения электрона составляет 2.85 * 10^(-16) с.
Теперь перейдем к отношению заряда электрона к его массе. Мы знаем, что в данной задаче электрон вращается вокруг положительного заряда. Значит, будет действовать закон Кулона:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
На орбите движется электрон со знаком отрицательного заряда и положительный заряд в центре. Значит, так как заряды считаются точечными, F будет равняться так:
F = k * (e * |q2|) / r^2
где e - заряд электрона.
То есть сила будет зависеть только от заряда электрона и заряда в центре.
С другой стороны, сила взаимодействия может быть выражена как F = m * a, где m - масса электрона, a - ускорение.
Таким образом, мы можем сравнить два выражения силы:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * a
Так как a = v^2 / r, где v - линейная скорость, подставляем и получаем:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * v^2 / r
Теперь мы можем выразить отношение заряда электрона к его массе:
(e / m) = (v^2 * r) / (k * |q2|)
Подставляем известные значения:
(e / m) = ((5,3 * 10^(-11) м) * (0,7 * 10^16 с^-1))^2 / ((8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (1,6 * 10^(-19) Кл))
Получившийся результат - это отношение заряда электрона к его массе.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета вероятности совместного события в параллельных системах.
Вероятность того, что первая подсистема проработает безотказно, равна 0,86. Это означает, что вероятность отказа первой подсистемы за время t равна 1 - 0,86 = 0,14.
Аналогично, вероятность отказа второй подсистемы за время t равна 1 - 0,75 = 0,25.
Вероятность отказа третьей подсистемы за время t равна 1 - 0,87 = 0,13.
И, наконец, вероятность отказа четвертой подсистемы за время t равна 1 - 0,92 = 0,08.
Таким образом, вероятности отказа каждой подсистемы (не проработки безотказно) равны:
- первая подсистема: 0,14
- вторая подсистема: 0,25
- третья подсистема: 0,13
- четвертая подсистема: 0,08
Теперь нам нужно найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Для этого нам нужно найти вероятность противоположного события - отказ системы.
По определению, вероятность отказа системы за время t равна вероятности отказа хотя бы одной из подсистем. То есть, мы должны сложить вероятности отказа каждой подсистемы.
Вероятность отказа системы за время t = вероятность отказа первой подсистемы + вероятность отказа второй подсистемы + вероятность отказа третьей подсистемы + вероятность отказа четвертой подсистемы
Вставляя значения:
Вероятность отказа системы за время t = 0,14 + 0,25 + 0,13 + 0,08 = 0,60
Таким образом, вероятность того, что система проработает безотказно за время t, равна 1 - вероятность отказа системы за время t = 1 - 0,60 = 0,40
Для определения отношения заряда электрона к его массе нам необходимо использовать формулу периода обращения электрона вокруг ядра атома:
T = 2πr/v
где T - период вращения электрона, r - радиус орбиты, v - линейная скорость электрона.
Для начала, давайте найдем линейную скорость электрона. Мы знаем, что для движения по круговой орбите необходимо равномерно вращение, поэтому линейная скорость электрона равна произведению радиуса орбиты на угловую скорость.
v = r * ω
Угловая скорость, или частота вращения, обозначается буквой ω. В нашем случае частота вращения составляет 0,7 * 10^16 с^-1.
Теперь подставим значения в формулу для периода T:
T = 2π * r / (r * ω)
Здесь видим, что радиус r сокращается, и остается формула:
T = 2π / ω
Осталось только подставить значение частоты вращения:
T = 2π / (0,7 * 10^16 с^-1)
Выходит, что период обращения электрона составляет 2.85 * 10^(-16) с.
Теперь перейдем к отношению заряда электрона к его массе. Мы знаем, что в данной задаче электрон вращается вокруг положительного заряда. Значит, будет действовать закон Кулона:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
На орбите движется электрон со знаком отрицательного заряда и положительный заряд в центре. Значит, так как заряды считаются точечными, F будет равняться так:
F = k * (e * |q2|) / r^2
где e - заряд электрона.
То есть сила будет зависеть только от заряда электрона и заряда в центре.
С другой стороны, сила взаимодействия может быть выражена как F = m * a, где m - масса электрона, a - ускорение.
Таким образом, мы можем сравнить два выражения силы:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * a
Так как a = v^2 / r, где v - линейная скорость, подставляем и получаем:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * v^2 / r
Теперь мы можем выразить отношение заряда электрона к его массе:
(e / m) = (v^2 * r) / (k * |q2|)
Подставляем известные значения:
(e / m) = ((5,3 * 10^(-11) м) * (0,7 * 10^16 с^-1))^2 / ((8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (1,6 * 10^(-19) Кл))
Получившийся результат - это отношение заряда электрона к его массе.