Чтобы найти среднюю мощность, развиваемую вратарем, нужно знать работу, которую вратарь выполняет над мячом за указанное время.
Работа (W) – это энергия, переданная объекту или энергия, выполненная приложением силы к объекту. Работа вычисляется по формуле:
W = F * d * cos(θ),
где F - сила, d - перемещение объекта, θ - угол между направлением перемещения и направлением силы.
В данной задаче сила, с которой вратарь действует на мяч, является постоянной, а значит угол между направлением силы и направлением перемещения равен 0°, поскольку оба направления совпадают.
Теперь рассмотрим формулу для работы в виде:
W = F * d,
где F - сила, d - перемещение объекта.
Сила в данной задаче является постоянной, равной силе, с которой вратарь действует на мяч. Мы знаем, что рука вратаря движется вперед на расстояние 1 м, поэтому d = 1 м.
Теперь нам нужно найти силу, с которой вратарь действует на мяч. Для этого можем использовать второй закон Ньютона:
F = m * a,
где m - масса мяча, a - ускорение мяча.
Масса мяча составляет 600 г, что можно перевести в килограммы делением на 1000: m = 0,6 кг.
Время, в течение которого вратарь действует на мяч, составляет 0,1 с.
Ускорение мяча можно найти, используя формулу:
a = Δv / Δt,
где Δv - изменение скорости мяча, Δt - изменение времени.
Так как мяч начинался со спокойного состояния (начальная скорость равна нулю), то можно сказать, что изменение скорости (Δv) равно скорости, которую мяч приобретает, и ускорение (a) можно найти, разделив изменение скорости на время:
a = Δv / Δt = v / Δt.
Мы знаем, что мяч движется на расстояние 1 м за время 0,1 с. Это означает, что его конечная скорость (v) равна скорости равномерного движения:
v = d / t = 1 м / 0,1 с = 10 м/с.
Теперь мы можем найти ускорение:
a = v / Δt = 10 м/с / 0,1 с = 100 м/с².
Теперь, когда у нас есть значение силы (F) и перемещения (d), мы можем найти работу (W):
W = F * d = m * a * d.
Подставляем известные значения:
W = 0,6 кг * 100 м/с² * 1 м = 60 Дж.
Так как мощность (P) определяется как работа (W), выполненная в единицу времени (t):
P = W / t.
Мы уже знаем работу (W) и время (t) равно 0,1 с:
P = 60 Дж / 0,1 с = 600 Вт.
Таким образом, средняя мощность, развиваемая вратарем, составляет 600 Вт.
Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение равнозамедленного движения. В данной задаче нам известны начальная скорость (35 км/ч), конечная скорость (0 км/ч), и мы ищем время торможения.
Запишем уравнение равнозамедленного движения:
v = u + at
где:
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение (в данном случае замедление)
t - время
В данной задаче конечная скорость равна 0 км/ч, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
0 = 35 + at
Теперь нужно выразить ускорение (a). Ускорение равно разности скоростей, деленной на время:
a = (v - u) / t
Так как v = 0 и u = 35, мы можем записать уравнение следующим образом:
a = (0 - 35) / t
a = -35 / t
Теперь подставим это значение ускорения в уравнение равнозамедленного движения:
0 = 35 - (35 / t) * t
Второй номер. ответ модуль скорости равна 3.5 м/с