Уравнение состояния идеального газа в форме pV = nRT или p = nkT может быть обосновано и методами кинетической теории газов. На основе кинетического подхода сравнительно просто выводится выражение для давления идеального газа в сосуде, которое получается как результат усреднения импульсов молекул, передаваемых стенке сосуда при многочисленных соударениях молекул со стенкой. Величина получаемого при этом давления определяется как
,
Где бv 2с – среднее значение квадрата скорости молекул, m – масса молекулы.
Средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу) определяется выражением
Кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура T измеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с Ek дается соотношением
Это соотношение позволяет, в частности, придать более отчетливый физический смысл постоянной Больцмана
Внутренняя энергия идеального газа.
В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна
Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет
Учитывая, что, получим
Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия
Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества
при конденсации пара выделится кол-во теплоты Q1=r*m (r - коэф.парообразования, табличный);
при охлаждении полученной воды выделится Q2=cm(t1-t2) (c - табличное значение);
Q=Q1+Q2=m(r+c(t1-t2)=0.2(2.3*10^6+4.2*10^3(100-40))=51.04*10^5 Дж