Question

В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 ºС, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 160 ºС. Определите температуру, установившуюся в
результате теплообмена.

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом необходимо вычислить количество тепла, которое передается от стали к воде в результате теплообмена. Мы можем использовать формулу:
Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, m - масса куска стали, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды равна 4.186 Дж/(г*°C), а масса куска стали равна 3 кг. Мы также знаем, что итоговая температура после теплообмена будет установившейся температурой, поэтому ΔT равно T-20, где T - искомая температура.

Теперь мы можем записать уравнение:
Q = m * c * (T - 20).

Для вычисления Q, нам необходимо знать разницу температур, которая равна 160 °C - 20 °C = 140 °C.

Подставляем известные значения:
Q = 3 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * 140 °C = 1750.92 кДж.

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы знаем, что тепло, которое передается от стали к воде, будет равно теплу, которое поглощается водой:
Q = m * c * ΔT.

Мы знаем, что итоговая температура воды будет равна T, поэтому ΔT будет равно T - 20:
Q = 2.8 л * 1 кг/л * 4.186 Дж/(г*°C) * (T - 20).

Теперь мы можем записать уравнение:
Q = 2.8 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * (T - 20).

Мы уже вычислили значение Q, которое равно 1750.92 кДж, поэтому подставляем его в уравнение:
1750.92 кДж = 2.8 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * (T - 20).

Теперь, решим это уравнение, чтобы найти значение T, установившейся температуры. Раскроем скобки:
1750.92 = 11.6928 * (T - 20).

Далее, разделим обе части уравнения на 11.6928:
1750.92 / 11.6928 = T - 20.

После этого, сложим 20 с обеими сторонами уравнения:
1750.92 / 11.6928 + 20 = T.

Теперь, используем калькулятор для решения этого уравнения:
T ≈ 1750.92 / 11.6928 + 20 ≈ 178.1 ºC.

Итак, температура, установившаяся в результате теплообмена, будет около 178.1 ºC.