Question

Колебательный контур радиоприемника настроен на волну 500м . какова индуктивность катушки в контуре если кость конденсатора в нем 250 пф?

Answer 1

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний $w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}$, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту можно расписать как $w=\2\pi*V$, где V - частота. Частоту также расписываем как $V=\frac{c}{Y}$, где с - скорость света (с = 3*10⁸ м/с), Y - длины волны. Данные формулы подставляем в формулу циклической частоты: $2\pi*V=\sqrt{\frac{1}{L*C}}$

$\frac{2\pi*c}{Y}=\sqrt{\frac{1}{L*C}}$

$(\frac{2\pi*c}{Y})^2=(\sqrt{\frac{1}{L*C}})^2$

$\frac{4\pi^2*c^2}{Y^2}=\frac{1}{L*C}$

$4\pi^2*c^2*L*C=Y^2$

$L=\frac{Y^2}{4\pi^2*c^2*C}$

В системе СИ: 250 пФ = 250*10⁻¹² Ф. Подставляем численные данные и вычисляем: 

$L=\frac{500^2}{4*3,14^2*(3*10^8)^2*250*10^{-12}}\approx8,45*10^{-4}(genri).$