По дороге со скоростью 0,8 м/с движется телега массой 100 кг с пассажиром массой 50 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если пассажир спрыгнет с нее, против направления ее движения со скоростью 0,5 м/с относительно земли?
Хорошо, давайте разберем эту задачу.
Итак, у нас есть телега, двигающаяся со скоростью 0,8 м/с, при этом она несет пассажира массой 50 кг. Затем пассажир спрыгивает с телеги против ее движения со скоростью 0,5 м/с относительно земли. Нам нужно найти скорость движения телеги после прыжка пассажира.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после происходящих взаимодействий остается неизменной.
Так как у нас нет внешних сил, действующих на систему, то мы можем применить закон сохранения импульса к импульсу системы "телега + пассажир".
Перед тем, как пассажир спрыгнул, сумма импульсов системы будет равна:
Импульс_начальный = масса_телеги * скорость_телеги + масса_пассажира * скорость_пассажира
Импульс_начальный = (100 кг) * (0,8 м/с) + (50 кг) * (0 м/с)
Импульс_начальный = 80 кг * м/с
После того, как пассажир спрыгнул, сумма импульсов системы будет равна:
Импульс_конечный = масса_телеги * скорость_телеги_после + масса_пассажира * скорость_пассажира_после
Так как пассажир спрыгивает, его скорость после прыжка будет равна 0,5 м/с. Скорость телеги после прыжка обозначим как V.
Импульс_конечный = (100 кг) * V + (50 кг) * 0,5 м/с
Импульс_конечный = 100V + 25 кг * м/с
Согласно закону сохранения импульса, импульс_начальный должен быть равен импульсу_конечному:
Импульс_начальный = Импульс_конечный
80 кг * м/с = 100V + 25 кг * м/с
Теперь решим эту уравнение относительно V:
80 кг * м/с - 25 кг * м/с = 100V
55 кг * м/с = 100V
V = (55 кг * м/с) / 100
V = 0,55 м/с
Таким образом, после прыжка пассажира телега будет двигаться со скоростью 0,55 м/с относительно земли.
