Сила тяжести, действующая на тело в поле тяготения Земли:
где G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг² - гравитационная постоянная
m - масса тела, кг
М = 6·10²⁴ кг - масса Земли
R = 6,37·10⁶ м - радиус Земли
h - высота тела над поверхностью Земли
Так как масса тела является величиной постоянной для данного тела, то задача сводится к нахождению высоты тела над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения в 8 раз меньше, чем на поверхности Земли.
Тогда:
Сила Архимеда равна произведению плотности жидкости, объёму тела и ускорению свободного падения :
Fа = р*V*g=1000*0,004*10=40Н
Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения :
Fт=m*g
Масса булыжника равна произведению плотности гранита на объем:
m=p*V=2600*0,004=10,4 кг
Fт=10,4*10=104Н
Так как сила тяжести больше, чем сила Архимеда, то булыжник потонет. Чтобы он удерживался в воде нужно приложить силу направленную вверх, то есть противоположную силе тяжести и равную по модулю разности силы тяжести и силы Архимеда:
F=104-40=64Н