осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
1.
К.П.Д. = Апол/Асатр * 100%
Апол = mgh = 12*9,8*10 = 1176 (Дж)
Азатр = Fh = 125*10 = 1250 (Дж)
К.П.Д. = 1176/1250 * 100% = 94,08%
2.
хз:)
3.
Дано:
m=350кг
h=1,2м
кпд=60%=0,6
Ас-?
кпд=Ап/Ас, Ас=Ап/кпд, Ап=Р*h=m*q*h, Ac=mgh/кпд, Ас=350*10*1,2/0,6=7000 Дж - совершенная работа
4.
Если тело погружено в воду полностью, то плотность воды умноженное на объем тела на g(Джоуль) будет 1000кг/м3*0,00025м3*10Н/кг = 2,5 Н - сила Архимеда
ответ: 2,5 Н.
5.
Дано:
V = 0,6 м^3
рж = 1000 кг/м^3
р = 2300 кг/м^3
F-?
Fт = mg = p*V*g
Fт = 2300*0,6*9,8 = 13 524 Н
Fa = V*g*рж
Fa = 0,6*9,8*1000 = 5880 H
F = Fт - Fa
F = 13 524 - 5880 = 7644 H
ответ: 7644 Н.
6.
Сила Архимеда = vrg
r=1000
g=10
Сила Архимеда должна быть равна силе тяжести vgr=mg
Vr=m
V=m/r=2000/1000=2
2метра в кубе
7.
Плотность стекла меньше, чем стали, следовательно, объем стеклянного шара больше стального. Поэтому сила Архимеда, действующая на стеклянный шар, больше чем на стальной, и стеклянный шар будет легче поднять в воде.