Question

Два шарика массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу со скоростями, равными соответственно 8,2 м/с и 3,8 м/с. После неупругого соударения скорости обоих шариков стали равными 5,7 м/с. Определи отношение масс m1m2 этих шариков.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса:
Перед соударением общий импульс системы равен сумме импульсов каждого отдельного шарика:

m1 * v1 + m2 * v2 = I

где m1 и m2 - массы шариков, v1 и v2 - их начальные скорости, I - общий импульс системы после соударения.

2. Закон сохранения энергии:
Перед соударением кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий каждого отдельного шарика:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2

где v - конечная скорость обоих шариков после соударения.

В данной задаче, мы знаем начальные скорости шариков (v1 = 8,2 м/с и v2 = 3,8 м/с) и конечную скорость (v = 5,7 м/с). Также, нам нужно найти отношение масс m1m2.

Давайте объединим эти два уравнения и решим задачу:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

(m1 * v1 + m2 * v2)/(v) = m1 + m2

m1 * v1/v + m2 * v2/v = m1 + m2

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

m1 * 8,2 + m2 * 3,8 = (m1 + m2) * 5,7

8,2m1 + 3,8m2 = 5,7m1 + 5,7m2

2,5m1 = 1,9m2

(m1/m2) = (1,9/2,5) = 0,76

Отношение масс m1m2 равно 0,76.

Таким образом, отношение масс m1m2 шариков равно 0,76.