Question

треугольники ABC и ADC - равнобедренные с основанием AC. Найдите угол BAD, если угол DAC=48°, угол BCD =67°.

Answer 1

Чтобы найти угол BAD, нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол BAC равен углу BCA (поскольку треугольники ABC и ADC равнобедренные с основанием AC).

Также, у нас есть информация, что угол DAC равен 48° и угол BCD равен 67°.

Нам нужно найти угол BAD, который представляет собой разность углов BAC и DAC.

Первым шагом найдем угол BCA, используя то, что в равнобедренном треугольнике угол BCA равен углу BAC.

BCA = BAC

BCA = 48°

Далее, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол BAD + угол BDA + угол ABD = 180°

Угол BAD + угол BCD + угол ABD = 180°

Угол BAD + 67° + угол ABD = 180°

Теперь, мы знаем, что угол BAC равен BCA. Поэтому:

Угол BAC = Угол BCA

Угол BAC = 48°

Используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол ABD:

Угол BDA + угол BAD + угол ABD = 180°

48° + угол BAD + угол ABD = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

Угол BAD + 67° + угол ABD = 180°

48° + угол BAD + угол ABD = 180°

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от угла ABD:

Угол BAD + 67° + угол ABD + 48° + угол ABD = 180° + 180°

Угол BAD + 115° = 360°

Угол BAD = 360° - 115°

Угол BAD = 245°

Таким образом, угол BAD равен 245°.