закон Ома:
I=U/R
U=I*R=0.28*23=6.44 В - падение напряжения на 1-й лампе
тогда
220/6,44=34,16 шт
но количество должно выражаться целыми числами, поэтому:
1) проведем округление в меньшую сторону
34,16=34 шт
тогда
220/34=6,47 В
тогда
I=6.47/23=0.281 A - мы видим что лампочки будут перегружены током 0,001 А
2) проведем округление в большую сторону:
34,16=35 шт
тогда
220/35=6,29 В
тогда
I=6,29/23=0,273 А, т.е. лампочки будут недогружены током 0,007 А, а значит прослужат дольше
Математически ответ правильный будет 34 шт, но физически ответ будет правильней 35 шт.
Допустим, участок цепи до присоединения к нему резистора обладал сопротивлением r1. Присоединённый резистор имеет сопротивление r2, что приводит к изменению общего сопротивления до r1*r2/(r1+r2).
Сравним теперь выражение r1*r2/(r1+r2) с r1. Для этого домножим оба выражения на (r1+r2):
r1*r2., (r1+r2)*r1= r1^2+r2*r1
Теперь становится понятным, что второе выражение больше первого на величину, равную r1^2
Т.е. Сопротивление во втором случае ( с присоединённым резистором) больше сопротивления без резистора.
Так выглядит объяснение на языке математики. НЕ пытайтесь понять смысл этого выражения по средствам аналогий ( река, дополнительные пути и т.д.). Помните: все аналогии лживы. Вы хотите сделать электродинамические явления наглядными для себя, но если вы не являетесь одним из сотни величайших физиков в истории, у вас ничего не получится. Потому, что все наши аналогии мы берём из жизненного опыта, а в жизни ни с чем подобным ни вы, ни я дела не имели.