закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
давление насыщенного пара при 20С равно 2328Па, давление пара при 70% влажности и той же температуре равно 2328*0,7=1626,6Па. это давление равно давлению насыщенного пара при 15,2С. давления насыщенного пара при различных температурах находят в справочнгиках. к сожалению у меня нет достаточно подробной таблицы и поэтому ответ приблизительный.