Question

7класс: 1. к рычагу подвешены грузы массами 10 и 4 кг. расстояние от точки опоры до меньшего груза равно 50 см. определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии. 2. какой потенциальной энергией обладает тело массой 500 г, если оно поднято на высоту 3 м?

Answer 1

1) m1=10 кг      
    m2=4 кг         L2=50 см=0,5 м          L-?
    М1=М2          F1L1=F2L2      m1gL1=m2gL2
    L1=m2gL2/gm1     L1=4*0,5*10/10*10=0,2 м
    L=L1+L2           L=0,2+0,5=0,7 м
2)m= 0,5 кг          h=3м
  Ер=mgh 
  Ep=mgh            Ep=0,5*10*3=15 Дж

Answer 2

1) Длина всего рычага:

l = l₁ + l₂

l₁ - длина меньшего плеча
l₂ - длина большего плеча ( 50 см = 0,5 м )

$F_1 * l_1 = F_2 * l_2$ ----------------> $l_1 = \frac{F_2 * l_2}{F_1}$

F₂ = m₂ * g = 4 * 10 = 40 H 
l₂ = 0,5 м 
F₁ = m₁ * g = 10 * 10 = 100 H 

$l_1 = \frac{40 * 0,5}{100} = \frac{20}{100}$ = 0,2 м = 20 см 

Проверка:

100 * 0,2 = 40 * 0,5
         20 = 20

Тепеоь длина ВСЕГО рычага: l = 0,5 + 0,2 = 0,7 м = 70 см 
2) E p = m * g * h 

m - масса ( 500 г = 0,5 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
h - высота ( 3 м )

E p = 0,5 * 10 * 3 = 15 Дж