F= 0,6 Н
Объяснение:
проецируем вектора сил на ось оХ, и переходим к скалярным величинам:
F - Fтр = ma, здесь
F - сила, о величине которой спрашивается в задаче, Н
Fтр - сила трения, Н
m - масса бруска, кг
a - ускорение, с которым движется брусок под действием силы F, м/с²
проецируем вектора сил на ось оY, и переходим к скалярным величинам:
N - mg = 0, где
N - сила реакции опоры, Н
g - ускорение свободного падения, g≅ 10 м/с²;
N = mg
Fтр = μ*N, где
μ - коэффициент трения
Fтр = μ*mg
F = μ*mg + ma;
F =m(μg+a);
переведем в систему СИ:
m=200 г=0,2 кг
F=0,2(0,1*10+2)=0,6 (Н)
F1 = G*m*M / (R1 ^ 2)
F2 = G*m*M / (R2 ^ 2)
, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, на которое действует сила тяжести Земли, M - масса Земли, R1 - расстояние от центра Земли до поверхности, то есть радиус Земли, R2 - расстояние от центра земли до точки, на которой сила тяжести F2 = 1/4 F1.
Поделив уравнения одно на другое, получим
F1/F2 = (R2 ^ 2) / (R1 ^ 2)
F1 = 4*F2 => R2^2 / R1^2 = 4
или
R2 = ± 2*R1
ответ: на высоте равной R1 — радиус Земли — сила тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности.
(в решении нашли расстояние от центра, оно равно двум радиусам. А от поверхности это будет уже один радиус Земли)