При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершен- ную газом, если температура газа 15 oС. ответ: а) A=829 Дж; б) A=929 Дж; в) A=729 Дж; г) A=629 Дж; д) A=529 Дж.
Для рассчета работы расширения в изотермическом процессе используем уравнение идеального газа:
A = nRT ln(V2/V1)
где A - работа расширения, n - количество вещества газа (моль), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа (К), V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.
Для решения задачи нам дана масса водорода в граммах (1 г) и известно его молярная масса (2 г/моль). Чтобы найти количество вещества, необходимо разделить массу на молярную массу:
n = m/M
где m - масса вещества (г), M - молярная масса вещества (г/моль).
В данном случае:
m = 1 г,
M = 2 г/моль.
n = 1 г / 2 г/моль = 0.5 моль.
Также нам дано, что объем газа увеличился в 2 раза. Обозначим начальный объем газа V1 и найдем конечный объем газа V2:
V2 = 2 * V1.
Из условия задачи также известно, что температура газа равна 15 °C. Чтобы использовать уравнение идеального газа, необходимо перевести температуру в кельвины:
T = 15 °C + 273.15 = 288.15 K.
Теперь мы можем рассчитать работу расширения по формуле:
A = nRT ln(V2/V1).
Подставим известные значения:
A = 0.5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 288.15 K * ln(2).
Вычислим значения в скобках:
ln(2) ≈ 0.6931.
Подставим полученное значение и рассчитаем ответ:
A ≈ 0.5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 288.15 K * 0.6931 ≈ 829 Дж.
Таким образом, работа расширения газа составляет 829 Дж. Ответ, следовательно, - a) A=829 Дж.
A = nRT ln(V2/V1)
где A - работа расширения, n - количество вещества газа (моль), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа (К), V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.
Для решения задачи нам дана масса водорода в граммах (1 г) и известно его молярная масса (2 г/моль). Чтобы найти количество вещества, необходимо разделить массу на молярную массу:
n = m/M
где m - масса вещества (г), M - молярная масса вещества (г/моль).
В данном случае:
m = 1 г,
M = 2 г/моль.
n = 1 г / 2 г/моль = 0.5 моль.
Также нам дано, что объем газа увеличился в 2 раза. Обозначим начальный объем газа V1 и найдем конечный объем газа V2:
V2 = 2 * V1.
Из условия задачи также известно, что температура газа равна 15 °C. Чтобы использовать уравнение идеального газа, необходимо перевести температуру в кельвины:
T = 15 °C + 273.15 = 288.15 K.
Теперь мы можем рассчитать работу расширения по формуле:
A = nRT ln(V2/V1).
Подставим известные значения:
A = 0.5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 288.15 K * ln(2).
Вычислим значения в скобках:
ln(2) ≈ 0.6931.
Подставим полученное значение и рассчитаем ответ:
A ≈ 0.5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 288.15 K * 0.6931 ≈ 829 Дж.
Таким образом, работа расширения газа составляет 829 Дж. Ответ, следовательно, - a) A=829 Дж.