Question

дам 50б 1. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить площадь поверхности мыльного пузыря на 2 см2?

2. Каков радиус капилляра, если вода в нем поднялась на 52 мм? Плотность воды 1000 кг/м3.

3. К проволоке длинной 5 м и площадью сечения 2 мм2 приложили силу 100 Н и она растянулась на 0,02 мм. Найти относительное растяжение и механическое напряжение.

4. Какова площадь сечения стержня, если при деформации силой 150 Н в нем возникает механическое напряжение 14 МПа?

Answer 1

1. Чтобы увеличить площадь поверхности мыльного пузыря на 2 см2, необходимо выполнить следующую работу. Предполагая, что пузырь имеет форму сферы, используем формулу для площади поверхности сферы:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности пузыря, π - математическая константа pi (приближенное значение 3.14), r - радиус пузыря.

Изначально площадь поверхности пузыря составляет S_1, и нам нужно увеличить ее на 2 см2, то есть S = S_1 + 2.

Теперь подставим формулу для площади поверхности сферы в уравнение:

S_1 + 2 = 4πr^2.

Теперь найдем радиус пузыря r. Для этого сначала выразим конкретную формулу через r:

r^2 = (S_1 + 2) / (4π).

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

r = √[(S_1 + 2) / (4π)].

Это выражение даст нам радиус, необходимый для увеличения площади поверхности пузыря на 2 см2.

2. Чтобы найти радиус капилляра, используем формулу для поверхностного натяжения:

F = 2πrσ,

где F - сила, необходимая для подъема жидкости в капилляре, r - радиус капилляра, σ - поверхностное натяжение жидкости.

В данном случае известны F = m * g и h, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялась жидкость.

Для решения уравнения необходимо привести формулу для радиуса капилляра:

r = F / (2πσ).

Важно отметить, что данная формула предполагает, что капилляр имеет круглую форму.

3. Чтобы найти относительное растяжение, используем следующую формулу:

ε = (ΔL / L_0),

где ε - относительное растяжение, ΔL - изменение длины проволоки, L_0 - исходная длина проволоки.

В данном случае известны ΔL, L_0 и площадь сечения проволоки A.

Оно нам также понадобится для нахождения механического напряжения:

σ = F / A,

где σ - механическое напряжение, F - сила, приложенная к проволоке.

Это упрощенная формула, которая предполагает, что материал проволоки однороден и изотропен.

4. Чтобы найти площадь сечения стержня, воспользуемся формулой для механического напряжения:

σ = F / A,

где σ - механическое напряжение, F - сила, приложенная к стержню, A - площадь сечения стержня.

Из данной формулы можно представить площадь сечения стержня через механическое напряжение:

A = F / σ.

Подставим известные значения, чтобы найти площадь сечения стержня.