Шар для боулинга массой 2 кг катится в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с и абсолютно неупруго сталкивается с таким же по размеру неподвижным шаром массой 3 кг. Определите скорость шаров после удара.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

123вшагао

22.10.2022

Длина - обозначается L, измеряется в метрах (м)

Масса - m, килограмм (кг)

Время - t, секунда (с)

Сила тока - I, ампер (А)

Температура - t, кельвин (К)

Сила света - J, кандела (кд)

Давление - p, паскаль (Па)

Линейная плотность - p, кг/м

Импульс - p, кг*м/с

Магнитный поток - Ф, вебер (Вб)

Момент силы - Т, кг*м2/с2

Момент импульса - L, кг*м2/с

Мощность - Р, ватт (Вт)

Напряжение - U, вольт (В)

Объем - V, м3

Плотность - p, кг/м3

Площадь - S, м2

Поверхностная плотность - ρA, кг/м2

Механическая работа - A, джоуль (Дж)

Сила - F, ньютон (Н)

Скорость - V, м/с

Телесный угол - Ω, стерадиан (ср)

Угловая скорость - ω, с-1

Угловое ускорение - α, с-2

Угол - θ, радиан (рад)

Ускорение - а, м/с2

Частота - f, герц (Гц)

Электрический заряд - Q, кулон (кл)

Электрическое сопротивление - R, ом

Энергия - Е, джоуль (Дж)

Объяснение:

4,4(34 оценок)

Ответ:

Polina73837739

22.10.2022

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .