В сосуде, теплоёмкость которого равна 208 Дж/°С, находится 2 л воды и 0,9 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 8 °С, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Найди массу пара. (Удельная теплоёмкость воды с=4200Джкг⋅° С, удельная теплота парообразования L =2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ=330000 Дж/кг).

ответ (округли до целого числа):

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Kamilla1472

14.06.2020

Воспользуемся сначала классическим (нерелятивистским) энергетическим расчётом.

Начальная кинетическая энергия
двух протонов с приданной им скоростью:

$E_o = \frac{ m_p v^2 }{2} + \frac{ m_p v^2 }{2} = m_p v^2 \ ;$

Начальная потенциальная энергия двух протонов
взаимодействующих электрически:

$U_o = k \frac{ e^2 }{R} \ ,$     где    $R \$     – начальное расстояние.

Конечная кинетическая энергия двух протонов
в предверии появления ядерных сил:

$E = = m_p v_{ocm}^2 \$     где    $v_{ocm} \$     – остаточная скорость.

Конечная потенциальная энергия двух протонов
взаимодействующих электрически:

$U = k \frac{ e^2 }{r} \ ,$     где    $r \approx 10^{-15} \$    м – конечное расстояние
перед началом действия ядерных сил.

По закону сохранения энергии
полная начальная энергия равна полной конечной:

$E_o + U_o = E + U \ ;$

$m_p v^2 + k \frac{ e^2 }{R} = m_p v_{ocm}^2 + k \frac{ e^2 }{r} \ ;$

$m_p v^2 - m_p v_{ocm}^2 = k \frac{ e^2 }{r} - k \frac{ e^2 }{R} \ ;$

$m_p ( v^2 - v_{ocm}^2 ) = k e^2 ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ;$

$v^2 - v_{ocm}^2 = \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ;$

$v^2 = v_{ocm}^2 + \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ;$

$v_{min}^2 = \frac{ k e^2 }{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) \ ;$

положим, что   $R \sim 1 \$    метр.

$v_{min} = e \sqrt{ \frac{k}{ m_p } ( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ) } \ ;$

$1.6 \cdot 10^{-19} \cdot \sqrt{ \frac{ 9 \cdot 10^9 }{ 1.67 \cdot 10^{-27} } ( \frac{1}{ 10^{-15} } - \frac{1}{1} ) } \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot \sqrt{ \frac{ 3^2 \cdot 10^{36} }{ 1.67 } ( 10^{15} - 1 ) } \approx$

$\approx 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^{18} \cdot \sqrt{ 6 \cdot 10^{14} } \approx 0.48 \cdot 2.45 \cdot 10^7 \approx 0.48 \cdot 2.45 \cdot 10^7 \approx 1.18 \cdot 10^7 \ ;$

$v_{min} \approx 1.18 \cdot 10^7 \$    м/с   $\approx 11 \ 800 \$    км/с.

Полученная скорость в 30 раз меньше скорости света, а это означает, что отношение классического расчёта энергии к релятивистскому составляет:

$( \frac{1}{ \sqrt{ 1 - ( \frac{1}{30} )^2 } } - 1 ) / \frac{1}{2}( \frac{1}{30} )^2 } \approx 1.000834 \ ,$

т.е. даёт относительную ошибку около 0.000834, или около 0.0834%, так что нет никакой неободимости производить корректировку расчётов, поскольку сокрости протонов для заданных условий малы, т.е. они - дорелятивистские.

ответ: $v_{min} \approx 11 \ 800 \$    км/с.

4,5(71 оценок)

Ответ:

mpavl8628

14.06.2020

Водород
гелий
литий
бериллий
бор
углерод
азот
кислород
фтор
неон
магний
алюминий
кремний
фосфор
сера
хлор
аргон
калий
кальций
скандий
титан
ванадий
хром
марганец
железо
кобальт
никель
медь
цинк
галлий
германий
мыльяк
селен
бром
криптон
рубидий
стронций
иттрий
цирконий ниобий
молибден
технеций
рутений
родий
палладий
серебро
кадмий
индий
олово
сурьма
теллур
иод
ксенон
цезий
барий
лантан
церий
празеодим
неодим
прометей
самарий
европий
гадолиний
тербий
диспрозий
гольмий
эрбий
тулий
иттербий
лютеций
гафний
тантал
вольфран
рений
осмий
иридий
платина
золото
ртуть
таллий
свинец
висмут
полоний
астат
радон
франций

4,8(13 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

28.03.2022

Как вычислить простой процент...

Образование-и-коммуникации

04.05.2020

Как начать речь: советы по освоению ораторского мастерства...

Взаимоотношения

03.09.2021

Как встречаться с юристом: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство