За время t первый проедет tv1 - это первый катет второй проедет tv2 ; (L-tv2) - это второй катет S - гипотенуза угол на перекрестке прямой =90 град по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)² S = √ (tv1)² +(L-tv2)² (1) находим точку экстремума функции S(t) производная S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)² приравниваем производную к 0 дробь равна 0, если числитель равен 0 t(v1² +v2²) - Lv2 = 0 время t = Lv2 /(v1² +v2²) подставляем t в (1) S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)² = = √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))² *** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой
T=10*10^-3 Н. m=0,6*10^-3 кг. q1=11*10^-9 Кл. q2=-13*10^-9 Кл. r=?
Решение: Шарик подвешен на нити, сверху на него действует сила натяжения нити, снизу - сила тяжести, а когда подносят отрицательно заряженный шарик - то и Кулоновская сила. (Т.к. разноименно заряженные тела притягиваются). Запишем второй закон Ньютона для данной системы: При силе натяжения нити T она оборвется. Где F - Кулоновская сила, формула которой: Где k - коэффициент Кулона равный k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2. Заряды берем по модулю. Выражаем r: Считаем: r=√((9*10^9*11*10^-9*13*10^-9)/(10*10^-3*0,6*10^-3*10))=0,018 м. Либо r=18 мм. ответ: r=18 мм.
а откуда нужно из находит?