Question

Станции метро расположены на одинаковых расстояниях друг от друга, а поезда движутся с такой постоянной скоростью, что на прохождение расстояния между станциями поезд затрачивает время
t¹= 8 мин. Интервал времени между поездами, идущими в одну сторону, составляет t²=7 мин.
На одной из станций одновременно оказались поезда, идущие в противоположных направлениях.
Через какое минимальное время машинист одного из этих поездов увидит на станции поезд,
.
идущий навстречу? Время стоянки поездов на
станции мало. Минимальное время в минутах, через
которое машинист одного из поездов увидит встречный поезд на станции ввести в поле ответа.​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, через какое минимальное время машинист одного из поездов увидит встречный поезд на станции. Из условия задачи известно, что время прохождения расстояния между станциями одним поездом составляет t¹ = 8 минут. Также интервал времени между поездами, идущими в одну сторону, равен t² = 7 минут. Для решения задачи воспользуемся следующим алгоритмом: 1. Найдем время, которое затрачивает первый поезд для достижения станции, на которой будут встречаться поезда, с момента его отправления от предыдущей станции. Это время будет равно t¹/2 = 8/2 = 4 минуты. Пояснение: поскольку расстояние между станциями одинаково и поезда движутся с одинаковой скоростью, то половина времени прохождения расстояния между станциями - это время, затрачиваемое первым поездом на половину пути. 2. Затем найдем время, через которое после отправления первого поезда со встречной стороны станция будет достигнута вторым поездом (при условии, что поезда идут с постоянной скоростью). Для этого вычтем из общего интервала времени между поездами значение времени, затрачиваемое первым поездом на достижение станции на встречной стороне: t² - t¹/2 = 7 - 4 = 3 минуты. 3. Окончательный ответ: минимальное время, через которое машинист одного из поездов увидит встречный поезд на станции, составляет 3 минуты. Таким образом, в поле ответа нужно ввести число 3.