Question

1.Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 347 м/с, попадает в свободно подвешенный на нити небольшой ящик с песком массой 2 кг и застревает в нем. А) Определите скорость ящика в момент попадания в него пули.
Б) Какую энергию приобрела система «ящик с песком – пуля» после взаимодействия пули с ящиком?
В) На какой максимальный угол от первоначального положения отклонится нить, на которой подвешен ящик, после попадания в него пули? Длина нити 1 м.
2. Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т на высоту 15 м.
А) Какую работу против силы тяжести совершает кран?
Б) Чему равен КПД крана, если время подъема груза 1 мин, а мощность электродвигателя 6,25 кВт?
В) При какой мощности электродвигателя крана возможен равноускоренный подъем того же груза из состояния покоя на высоту 20 м за то же время? (КПД крана считать неизменным)
3. Труба массой 2,1 т и длиной 16 м лежит на двух опорах, расположенных на расстояниях 4 и 2 м от ее концов.
А) Изобразите силы, действующие на трубу, определите плечи этих сил относительно точки касания трубы с правой опорой и запишите условие равновесия трубы.
Б) Чему равна сила давления трубы на левую опору?
В) Какую силу необходимо приложить к правому концу трубы, чтобы приподнять его?

Answer 1

Дано:                              СИ

m=10 г                         0,010 кг

v = 347 м/с

M=2 кг

V - ?

Ek - ?

1)

Находим импульс пули:

p₁ = m·v                                  (1)

2)

Находим импульс системы после того, как пуля застряла в песке:

p₂ = (m+M)·V                          (2)

3)

По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)

Получаем:

(m+M)·V = m·v   

V =  m·v / (m+M)

4)

Подставляя данные, получаем:

V =  m·v / (m+M) = 0,010*347 / (0,010+2) ≈ 1,73 м/с

5)

Кинетическая энергия:

Ek = (M+m)*V²/2 = (2+0,010)*1,73² /2  ≈ 3 Дж