Реальная колебательная система часто находится в среде, и на колеблющуюся материальную точку действует сила сопротивления. Начальная энергия тела постепенно уменьшается. В этом случае, как говорят, система совершает затухающие колебания.
Особенности затухания колебаний можно выяснить с уравнения динамики, составленного с учётом силы сопротивления среды. Последнюю при малых скоростях движения записывают как Fr = - rv = - rdv/dt где r – постоянная, называемая коэффициентом сопротивления (его трудно спутать с расстоянием, так как в последующих формулах речь идёт только о функции смещения x(t).
Вынужденные колебания.
Одним из важных вопросов является вопрос о результате внешнего периодического воздействия на систему с упругими свойствами. Основные выводы можно получить, решая уравнение динамики, записанное с учётом периодической внешней силы. Это есть дифференциальное уравнение второго порядка, линейное, с постоянными коэффициентами, неоднородное. Как известно, общее решение неоднородного уравнения представляет собой сумму x0(t) общего решения соответствующего однородного уравнения и какого-либо x1(t) частного решения неоднородного уравнения.
Общее решение однородного уравнения описывает затухающие колебания. Если нас интересуют моменты времени, то для таких моментов функция x0(t) стремится к нулю и остаётся только движение, описываемое частным решением (установившееся движение). В качестве этого частного решения разумно предположить функцию. Одной из важных характеристик колебательной системы является добротность – отношение амплитуды колебаний при резонансе к амплитуде статического смещения. Добротность показывает раскачки» системы.
1 ) -это гигантская экосистема , занимающая часть географической оболочки Земли . Это мera - экосистема . Здесь происходит круговорот веществ и химических элементов , а также превращение солнечной энергии . 2 ) На этом уровне изучаются генетические и экологические особенности популяций , элементарные эволюционные факторы и их влияние на генофонд ( микроэволюция ) , проблема сохранения видов . совокупностей особей - популяций и видов . Этот уровень изучается систематикой , таксономией , экологией , биогеографией , генетикой популяций 3 ) это уровень клеток ( клеток бактерий , цианобактерий , одноклеточных животных и водорослей , одноклеточных грибов , клеток многоклеточных организмов ) , 4 ) это уровень функционирования биологических макромолекул - биополимеров : нуклеиновых кислот , белков , полисахаридов , липидов , стероидов . 5 ) Этот уровень представлен органами организмов . У простейших пищеварение , дыхание , циркуляция веществ , выделение , передвижение и размножение осуществляются за счёт различных органелл .. .. 6 ) представлен тканями , объединяющими клетки определённого строения , размеров , расположения и сходных функций . Они возникли в ходе исторического развития вместе с многоклеточностью . У многоклеточных организмов они образуются в процессе онтогенеза как следствие дифференцировки клеток .