Запишем формулу мощности 
, где I - действующая сила тока (А), R - сопротивление проводника (спирали) (Ом). Сопротивление расписываем как 
, где l - длина проводника (спирали), S - поперечное сечение проводника (м²), р - удельное сопротивление проводника (Ом*м). Подставив данную формулу в формулу мощности получим 
Первоначальная мощность утюга равна 300 Вт, затем спираль сократили на ¼. Отсюда получаем зависимость 
. Как получили зависимоть прямая т.е. можно сотавить соотношение
- конечная мощность утюга (после укорочения спирали) в 4 раза боьше первоначальной мощности. Тогда 
Первая задача
Собственная длина космического корабля 15 м. Определить его длину для наблюдателя, находящегося на корабле, и для наблюдателя, относительно которого корабль движется со скоростью 1,8∙108 м/с.
Вторая задача
Движение априори предполагает скорость. Опять же, скорость отрицательной быть не может, поэтому есть либо состояние покоя, либо движение (оно тождественно скорости). Есть правда гипотезы на уровне фантастики, что в черных дырах пространство и время текут в обратном от Земли порядке, так что там такое возможно возможно))) сорри за тавтологию!
Третья задача
Энергия покоя mc^2.
В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!).
В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2
импульс p = Ev / c^2 = 2mv
подставляем опять в уравнение для энергии,
(mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2
в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c
Четвертая задача
M = m / √(1 - 0.64c²/с²) = m / 0.36M / m = m / 0.36m = 1 / 0.36 = 2.78
ответ: в 2.78 раза.