На концах нити, перекинутой через блок, висят две гири разной массы. В начальный момент времени они висят на одинаковой высоте. Через 2 с. Расстояние между ними по высоте равно 1,2 м. Масса большей гири 0,2 кг. Блок и нить считать невесомыми. Определить массу второго груза, силу натяжения нити и силу давления на ось блока.
1. Для начала, определим ускорение системы. Ускорение каждого груза будет одинаковым, так как блок и нить считаются невесомыми и не создают никакой дополнительной силы. Пусть это ускорение будет "а".
2. Теперь рассмотрим гирю с большей массой. На нее действует сила тяжести (Fg), направленная вниз. Воздействие других сил на эту гирю отсутствует.
Масса гири с большей массой (m1) = 0,2 кг
Сила тяжести (Fg1) = m1 * g (где g — ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с²)
3. Также рассмотрим гирю с меньшей массой. На нее действует сила тяжести (Fg), направленная вниз, и сила натяжения нити (Ft), направленная вверх.
Масса гири с меньшей массой (m2) = ?
Сила тяжести (Fg2) = m2 * g
Сила натяжения нити (Ft) = m2 * a
4. Если обратить внимание на систему гирь, можно заметить, что сумма сил натяжения нити и силы тяжести обоих гирь в вертикальном направлении должна равняться нулю, так как гиря вместе с грузом должны быть в равновесии.
Ft - Fg1 - Fg2 = 0
5. Также, по условию, расстояние между гирями в начальный момент времени равно 1,2 метра, а через 2 секунды, оно уменьшается до нуля.
Воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
s = ut + (1/2) * a * t^2
где s — расстояние, u — начальная скорость, t — время.
Для первой гири:
0 = 0 + (1/2) * a * 2^2
a = -(2^2) / (2 * 2) = -2 м/с^2 (отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено вниз)
6. Теперь, зная ускорение, можем решить уравнение:
Ft - Fg1 - Fg2 = 0
m2 * a - m1 * g - m2 * g = 0
m2 * (-2) - 0,2 * 9,8 - m2 * 9,8 = 0
-2m2 - 1,96 - 9,8m2 = 0
-11,8m2 = 1,96
m2 ≈ 0,17 кг (округляем до сотых)
Итак, масса второго груза (m2) составляет примерно 0,17 кг.
7. Теперь, чтобы найти силу натяжения нити (Ft), подставим значение m2 в уравнение:
Ft = m2 * a
Ft = 0,17 * (-2)
Ft ≈ -0,34 Н (отрицательное значение указывает на то, что сила направлена вверх)
Сила натяжения нити (Ft) составляет примерно 0,34 Н.
8. Наконец, чтобы найти силу давления на ось блока, нам нужно просуммировать все силы, действующие на блок.
Сумма сил = Fg1 + Ft + Fg2 = m1 * g + Ft + m2 * g
Силу давления на ось блока можно определить как разность сил в вертикальном направлении (так как сумма сил в горизонтальном направлении должна быть нулевой):
сила давления на ось блока = m1 * g + Ft - m2 * g
Подставляем значения:
сила давления на ось блока = 0,2 * 9,8 + 0,34 - 0,17 * 9,8
сила давления на ось блока = 1,96 + 0,34 - 1,666
сила давления на ось блока ≈ 0,634 Н
Итак, сила давления на ось блока составляет примерно 0,634 Н.