Question

П-образный проводник находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. По проводнику скользит без трения перемычка длиной

10 см. Сопротивление всей цепи рано 5 Ом. Найти силу, которую надо приложить к перемычке,

чтобы она двигалась с постоянной скоростью 20 см/с.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле. Сила F вычисляется по формуле:

F = B * I * L,

где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, текущего по проводнику, L - длина проводника, на котором действует сила.

Сначала найдем силу тока I, используя закон Ома:

I = U / R,

где U - напряжение на цепи, R - сопротивление всей цепи.

Исходя из условия задачи, нам дано, что сопротивление всей цепи равно 5 Ом. Подставляем это значение в формулу и находим силу тока:

I = U / 5.

Теперь найдем напряжение U на цепи. Для этого воспользуемся формулой, связывающей электрическую мощность P, напряжение U и силу тока I:

P = U * I.

Мы знаем, что электрическая мощность равна произведению силы, приложенной к перемычке, на скорость перемещения:

P = F * v,

где F - сила, приложенная к перемычке, v - скорость перемещения перемычки.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

U = 5 * I,
P = F * v.

Подставляем значение напряжения U из первого уравнения во второе и получаем:

5 * I * v = F * v.

Сокращаем общий множитель v и находим выражение для силы F:

F = 5 * I.

Осталось найти значение силы тока I. Зная, что сила тока равна разности потенциалов на концах проводника, поделенной на его сопротивление:

I = ΔU / R,

где ΔU - разность потенциалов на концах проводника.

Для нахождения разности потенциалов воспользуемся формулой, связывающей разность потенциалов U, индукцию магнитного поля B и скорость перемещения проводника v:

U = B * v * L.

Подставляем значение U из этого уравнения в формулу для силы тока:

I = (B * v * L) / R.

Теперь можем выразить силу F через известные величины:

F = 5 * ((B * v * L) / R).

Подставляем значения из условия задачи:

F = 5 * ((0,5 Тл * 0,2 м/с * 0,1 м) / 5 Ом).

Выполняем простые арифметические операции и получаем ответ:

F = 0,01 Н.

Таким образом, чтобы перемычка двигалась с постоянной скоростью 20 см/с, нужно приложить силу 0,01 Н.