Question

Тело скользит с высоты 1,5 м по наклонному скату, переходящему в «мертвую петлю» радиусом 1 м. на какой высоте тело оторвется от поверхности петли.

Answer 1

построй сперва рисунок, на рисунке должно быть горка высотой h0, петля, точка отрыва H(это на какой она высоте), H>R, нарисуешь точку отрыва от нее к центру a, угол между а и осью y будет альфа, и по касательной направь скорость, с рисунко уроде усе

запишем закон сохранения энергии

mgh0=mv*v/2+mgH   H-искомый

 второй закон Ньютона

N+mg=ma  записывается в векторной форме, a здесь центростремительное

в точке отрыва N=0 (нет реакии опоры, тело же оторвалось от поверхности)

проецирую второй закон ньютона на ось OY получаем

gcosa=v*v/R (это равенсто отображает, что у нас центростремительная сила это сила притяжения земли)

и cosa=(H-R)/R (это геометрия братан, на рисунке надо смотреть)

mgh0=(mgRcosa)/2+mgH

h0=(Rcosa)/2+H (подставляем cosa)

H=(2h0-R)/3

H=2/3 м