Тело брошено горизонтально. Т.е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H=(g*t∧2)/2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t=(g*t∧2)/2. Отсюда: (g*t∧2)/2-Vo*t=0; t*(g*t/2-Vo)=0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т.е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H=(g*t∧2)/2=(g*4*Vo*Vo/(g*g))/2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.
Дано: h=9 см a=g Найти: х Решение: 1 - точка старта. Значит, скорость в ней еще равна 0, и тело обладает только потенциальной энергией (за нулевой уровень берем точку 2) E=mgh В точке 2 тело обладает только кинетической энергией. По закону сохранения энергии E=mv²/2 Тогда mv²/2=mgh v²=2gh На тело действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Их равнодействующая сообщает телу ускорение. Ускорение в свою очередь является векторной суммой центростремительного ускорения а₁ и тангенциального а₂. В проекциях на координатную ось Х с применением Второго закона Ньютона получаем mgsinα=ma₂ a₂=gsinα Формула центростремительного ускорения а₁=v²/R=2gh/R Полное ускорение a²=а₁²+a₂² g²=(2gh/R)²+(gsinα)² 1=4(h/R)²+sin²α 4(h/R)²=1-sin²α 4(h/R)²=cos²α 4(h/R)²=((x+h)/R)² 4h²=(x+h)² 4h²=x²+2hx+h² x²+2hx-3h²=0 Подставляем данные и решаем квадратное уравнение в сантиметрах x²+2*9x-3*9²=0 x²+18x-243=0 D=18²-4(-243)=1296 √D=36 x=(-18+36)/2=9 (отрицательный корень не рассматриваем) ответ: 9 см
