Question

Найти коэффициент внутреннего трения воздуха при давле- нии p=100 кПа и температуре 10 oС. Диаметр молекул воздуха при- нять равным 3⋅10-10 м по подробнее нужен ответ

Answer 1

Для нахождения коэффициента внутреннего трения воздуха при заданных условиях, воспользуемся формулой Эйнштейна:

η = (3/2) * n * m * r

где:
η - коэффициент внутреннего трения воздуха,
n - число молекул в единице объема,
m - масса молекулы воздуха,
r - радиус молекулы воздуха.

Для начала, найдем число молекул воздуха n в единице объема. Для этого воспользуемся формулой идеального газа:

n = N / V,

где:
N - общее число молекул воздуха,
V - объем газа.

Найдем сначала общее число молекул воздуха N. Для этого воспользуемся формулой Авогадро:

N = N_A * N_Air,

где:
N_A - постоянная Авогадро (6,022 * 10^23 молекул/моль),
N_Air - количество молей воздуха.

Поскольку нам дано давление p (100 кПа) и температура T (10 °C), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = NRT,

где:
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура в Кельвинах.

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = 10 + 273.15 = 283.15 K.

Теперь, зная давление и температуру, найдем объем газа V:

V = (p * V) / (RT).

Теперь, найдя общее число молекул N, подставим это значение в формулу для n:

n = N / V.

Далее, найдем массу молекулы воздуха m. Для этого воспользуемся формулой:

m = M / N_A,

где:
M - молярная масса воздуха (28,97 г/моль).

И, наконец, подставляем все вычисленные значения в исходную формулу:

η = (3/2) * n * m * r,

где r - радиус молекулы воздуха (по условию, равен 3⋅10^(-10) м).

Вычислим последовательно все значения и найдем искомый коэффициент внутреннего трения воздуха.