При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Уравнение равноускоренного движения: x=0.5at^2; a - ускорение, t - время. Уравнение скорости: v=at. подставляем скорость во второе уравнение: 715=at, отсюда время разгона в стволе равно t=715/a; Подставим это время в уравнение движения в конце ствола: 0.415=0.5a*(715/a)^2; 0.83=511225/a; a=511225/0.83; a=615933.7 м/с^2; теперь находим через какое время пуля долетит до середины ствола: 0,415=615933.7t^2; t^2=0.415/615933.7; t=SQRT(6,74*10^-7); t=0.82 мс (миллисекунды). Подставляем это время в уравнение скорости и получаем скорость пули в середине ствола: v=615933.7*0.82*10^-3=505 м/с (округлённо)
Плотность равна отношению массы тела к его объёму.
В данном случае это означает, что масса кубического метра жидкого кислорода равна 1140 кг.