Question

При перепаде температуры T = 3 К по толщине кремниевой пластины n-типа между плоскостями образца возникает термоЭДС UT = 2,5 мВ. Определить концентрацию доноров в материале, если средняя температура образца T = 500 К.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для рассчета термоЭДС:

UT = alpha * T * deltaT,

где alpha - температурный коэффициент термоЭДС, T - средняя температура образца, deltaT - перепад температуры по толщине пластины.

Нам дано, что T = 500K, deltaT = 3K и UT = 2.5 мВ. В этой формуле нам нужно найти alpha, чтобы затем найти концентрацию доноров.

Для нахождения alpha мы можем переформулировать формулу:

alpha = UT / (T * deltaT).

Подставляя значения:

alpha = 2.5 мВ / (500K * 3K).

Для дальнейшего расчета нам также понадобится следующая формула, связывающая концентрацию доноров с температурным коэффициентом термоЭДС:

alpha = ND * q / (2 * k * T),

где ND - концентрация доноров, q - заряд электрона (1.6 * 10^-19 Кл), k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура.

Подставив alpha, q, k и T в эту формулу, получим следующее уравнение для нахождения концентрации доноров ND:

2.5 мВ / (500K * 3K) = ND * (1.6 * 10^-19 Кл) / (2 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 500K).

Переносим все известные значения в правую часть:

ND = (2.5 мВ / (500K * 3K)) * (2 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 500K) / (1.6 * 10^-19 Кл).

После подсчетов получаем:

ND ≈ 1.30 * 10^17 м^-3.

Таким образом, концентрация доноров в материале составляет примерно 1.30 * 10^17 м^-3.