vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
далее по закону сохранения импульса
(обозначим массу доски за м, и массу шарика за м)
формула получится такая:
(м+м)* v = м * vx
отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (м+м) = 5 * 0,2 / (м + 0,2) = 1 / (м+0,2) м/с
поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
е = (м+м) * v^2 / 2
получится:
е = 1/2 * (м+0,2) * 1 / (м+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (м+0,2) = 0,625
2 * (м+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
м + 0,2 = 0,8
м = 0,6 кг
V₁=10 см³=10*10⁻⁶ м³
t₁=400°C=400+273=673 К
t₂=16°C=16=289 К
Решение:
После соприкосновения шейки и ртути температура воздуха в полом шарике уменьшилась до 16°С=289 К, поэтому объем, занимаемый воздухом, уменьшился.
Найдем занимаемый объем воздуха после соприкосновения, используя закон Гей-Люссака:
Объем воздуха уменьшился, поэтому ртуть заняла оставшееся место в полости шарика. Vртути=V₀-V₁; Vртути=10*10⁻⁶-4.29*10⁻⁶=5.71*10⁻⁶ м³;
m=ρ*V; ρртути=13600 кг/м³;
m(ртути)=13600*5.71*10⁻⁶≈0.078 кг≈78 г
ответ: m≈78 г