ответ: а) v=18 000 м/с=18 км/с; б) s=368 200 км, в) t≈22 256 с.
Объяснение:
а) Пусть t1=15 мин=900 с - время разгона корабля. Так как по условию ускорение a1 во время разгона равно 20 м/с², то за время разгона корабль достигнет максимальной скорости v=a1*t1=20*900=18 000 м/с и пройдёт за это время путь s1=a1*t1²/2=8 100 000 м=8 100 км.
б) При замедлении корабль пройдёт s2=v*t2-a2*t2²/2, где a2=20 м/с² - замедление (отрицательное ускорение) корабля, t2=15 мин =900 с - время от начала торможения корабля до его посадки. Отсюда s2=8 100 000 м=8 100 км. Так как расстояние до Луны s=384 400 км, то при движении с постоянной скоростью корабль проходит путь s3=s-s1-s2=368 200 км.
в) Полное время корабля в пути t=t1+t2+t3, где t3 - время движения корабля с постоянной скоростью. Так как t3=s3/v≈20456 с, то t≈22 256 c
Вообще-то к физике задача имеет отдалённое отношение, это чистая алгебра ;-)
Очевидно, что плановое время прибытия рассчитывалось исходя из первоначальной скорости u1.
Общее расстояние от Ясной поляны до Владимира равно сумме трёх расстояний: которое автобусы проехали до дождя, во время дождя и после дождя, т. е. оно равно
L = u1•t1 + u2•t2 + s (км).
Плановое время прибытия, соответственно, равно L/u1. А фактическое время равно T = t1 + t2 + s/u3. По условию эти времена равны:
(1) (u1•t1 + u2•t2 + 40)/u1 = t1 + t2 + s/u3,
откуда сразу видно, что средняя скорость, равная, по определнию, L/T, равна u1 — это ответ на второй вопрос задачи. (Если вдуматься, это можно было записать и сразу как условие прибытия автобусов вовремя.)
Решаем уравнение (1):
t1 + t2•(u2/u1) + s/u1 = t1 + t2 + s/u3
После несложных преобразований получаем, что время, пока шёл дождь, составило
t2 = (s/u3)•(u3−u1)/(u1−u2),
или, подставляя численные значения:
t2 = (40/75)•(75−70)/(70−60) = 4/15 (ч) = 16 мин.
ОТВЕТ: дождь шёл 16 минут; средняя скорость равна первоначальной скорости u1 = 70 км/ч.