Question

Определить cопротивление медных магиcтральных проводов при температуре 30 градусов C. Раccтояние от меcта раcположения проводов до взрывной cтанции 400 м. Площадь cечения медных проводов 0,8 мм2, ρ0 = 1,7•10-8 Ом•м, а=0,0044 град -1.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для расчета сопротивления проводника при изменении температуры. Это формула изменения сопротивления:

ΔR = R0 * α * ΔT

где ΔR - изменение сопротивления, R0 - первоначальное сопротивление, α - коэффициент температурного расширения, ΔT - изменение температуры.

Также нам понадобится формула для расчета сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения провода.

Шаг 1: Расчет изменения сопротивления провода
ΔT = 30°C - 0°C = 30°C (изменение температуры)
R0 = (ρ0 * L) / A = (1,7 * 10^-8 Ω•м * 400 м) / 0,8 мм^2
= (1,7 * 10^-8 Ω•м * 400 м) / (0,8 * 10^-6 м^2)
= 8,5 * 10^-6 Ω

ΔR = R0 * α * ΔT = 8,5 * 10^-6 Ω * 0,0044 град^-1 * 30°C
= 0,00846 Ω

Шаг 2: Расчет общего сопротивления провода при температуре 30°C
R = R0 + ΔR = 8,5 * 10^-6 Ω + 0,00846 Ω
= 0,0084685 Ω

Итак, сопротивление медных магистральных проводов при температуре 30°C составляет около 0,0084685 Ом.

Пояснение:
При изменении температуры, медь подвержена тепловому расширению, что влияет на ее сопротивление. Удельное сопротивление и коэффициент температурного расширения меди являются известными значениями и используются для расчета изменения сопротивления. Для расчета общего сопротивления провода, мы суммируем первоначальное сопротивление и изменение сопротивления, вызванное изменением температуры.