( ) Перед тонкой собирающей линзой расположили объект. В результате этого размещения увеличение объекта получилось равным 2. Когда
объект передвинули относительно линзы, то увеличение объекта
стало равно 10. Если первоначальное расстояние от линзы до объекта
составляло 6 сантиметров, определить: 1) на какое расстояние
передвинули объект; 2) в каком направлении.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о тонких собирающих линзах и их увеличении.
Тонкая собирающая линза имеет положительную фокусное расстояние, что означает, что лучи света, проходящие через линзу, сходятся после прохождения через нее и образуют действительное, увеличенное изображение.
Увеличение объекта (У) можно определить по формуле У = (-di/do), где di - расстояние от изображения до линзы, а do - расстояние от объекта до линзы.
По условию, изначальное увеличение объекта равно 2. Заметим, что изображение образуется на той же стороне линзы, что и объект. Поэтому do = -di.
Используя формулу увеличения, получим У = (-di/do) = 2. Подставив do = -di, получим -di/(-di) = 2. Деля обе части уравнения на -di, получим 1 = 2. Это невозможно. Значит, ошибка в условии, и величина увеличения 2 недостижима для данной линзы и объекта.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда увеличение объекта стало равно 10. Аналогично предыдущему рассуждению, заметим, что изображение образуется на той же стороне линзы, что и объект. Поэтому do = -di.
Увеличение объекта равно 10, поэтому У = (-di/do) = 10. Подставив do = -di, получим -di/(-di) = 10. Деля обе части уравнения на -di, получим 1 = 10. Это также невозможно. Значит, опять есть ошибка в условии, и величина увеличения 10 недостижима для данной линзы и объекта.
Из этого мы можем сделать вывод, что задачу невозможно решить с данными условиями. Возможна ошибка в записи условия, либо необходимо указать другие значения для рассматриваемых физических величин. Чтобы иметь возможность решить задачу, нужно знать положение изображения после перемещения объекта и его величину увеличения. А также, чтобы определить направление, нужно знать, передвинут ли объект в сторону линзы или от нее.