Дано:
ρ(вода)=1000 кг/м³
g = 9.8 Н/кг
h(1 этаж) = 3 м
h(12 этаж) = 12 × 3 = 36 м
Найти:
P(1 этаж) -> вода льётся на 12 этаже
1.)Исходим из нормального атмосферного давления 760 мм ртутного столба
1.1) 760 мм ртутного столба = 101325 Па в единицах атмосферного давления
2.) На 12 метров подъёма, давление уменьшается на 1 мм рт. ст., т.е. ≈133 Па
2.1) На высоте 36 метров (12й этаж) давление атмосферы будет
760-3=757 мм. рт. ст. = 100925 Па
3.) Формула для вычесления давления: P=ρgh
4.) P(воды на 12 этаже) = 1000 × 9.8 × 36 = 352800 Па
5.) P(воды на 1 этаже) = 1000 × 9.8 × 3 = 29400 Па
6.) Вычисляем минимальное давление, необходимое, чтобы вода добралась с 1го до 12го этажа:
P(воды на 12 этаже) - P(воды на 1 этаже) + P(атмосферы на 12м этаже)
352800 - 29400 + 100925 = 424325 Па
ответ: Чтобы вода текла на 12м этаже, давление на 1м этаже должно быть больше 424325 Па.
Объяснение:
424325 Па - доставит воду на 12й этаж в устойчивом состоянии, при нормальном атмосферном давлении. Если нам нужен напор воды, то надо увеличить давление и сделать его больше значения 424325 Па.
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c