Тело находится на вершине неподвижной гладкой горки высотой H. Какую начальную ско-рость V0 надо сообщить - id1537853720230120 от Brаun 20.01.2023 19:25

Question

Физика: Тело находится на вершине неподвижной гладкой горки высотой H. Какую начальную ско-рость V0 надо сообщить телу, чтобы спустившись с гладкой горки, оно смогло подняться на высоту h по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол β с горизонтом. Известно, что коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью меняется линейно от нуля (у основания плоскости) до μ на высоте h. Все переходы между горкой, поверхностью земли и наклонной плоскостью являются плавными.

Brаun · Accepted Answer

Дано:

= 360 м

= 760 мм.рт.ст. = 101325 Па
1 мм.рт.ст. = 133.3 Па

Найти:
P = ?

Решение:
Суммарное давление на глубине будет равно сумме давления на поверхности и гидростатического давления:
P = P_0 + P_h

Гидростатическое давление или давление столба жидкости (газа) определяется как
$P_h = \rho g h,$
где $\rho$ - плотность жидкости (газа),

- глубина, g = 9.81

м/с² - ускорение свободного падения. Плотность воздуха зависит от температуры и меняется от 1,2 кг/м³ до 1,29 кг/м³ при изменении температуры от 0 до 20°С. Возьмем среднее значение $\rho = 1.25$ кг/м³. Теперь можем рассчитать гидростатическое давление на глубине шахты
$P_h = 1.25 \cdot 9.81 \cdot 360 =4415$ Па
Тогда суммарное давление равно
P = P_0 + P_h = 101325 + 4415 = 105740

Па.
Или если выразить давление в мм.рт.ст. получим
$P = \dfrac{105740}{133.3} = 793.2$ мм.рт.ст.

ответ: 105740 Па или 793.2 мм.рт.ст.

MOGZ ответил