84. На реке со скоростью течения 5 м/сек лодка с собственной скоростью 10 м/сек, двигаясь по течению реки, проходит расстояние от А до Б за 5 сек. За сколько секунд лодка, двигаясь с той же скоростью, пройдет обратный путь от Б до А?
Расстояние, пройденное лодкой по течению:
S = (v + v₀)·t₁, где v = 10 м/с - собственная скорость лодки
v₀ = 5 м/с - скорость течения реки
t₁ = 5 c - время движения лодки от А до Б
против течения:
S = (v - v₀)·t₂
Так как оба раза лодка проходит одинаковое расстояние, то:
(v + v₀)·t₁ = (v - v₀)·t₂
t₂ = (v + v₀)·t₁ : (v - v₀) = (10 + 5) · 5 : (10 - 5) = 75 : 5 = 15 (c)
R(₅,₆)=(R₅*R₆):(R₅+R₆)=(25*100):(25+100)=20 Ом;
R(₄-₆)=R₄+R(₅,₆)=10+20=30 Ом;
R₃=R(₄-₆)=30 Ом =>
R(₃-₆)=R₃/2=R(₄-₆)/2=30/2=15 Ом;
R(₂-₆)=R₂+R(₃-₆)=5+15=20 Ом;
R₁=R(₂-₆)=20 Ом =>
Rобщ=Rᴀв=R(₁-₆)=R₁/2=R(₂-₆)/2=20/2=10 Ом;
Rэкв=Rᴀв+r₀=10+0,5=10,5 Ом;
I=ℰ/Rэкв=210/10,5=20 A;
Uᴀв=U₁=ℰ-I*r₀=210-20*0,5=200 B;
I₁=U₁/R₁=200/20=10 A;
I₂=I-I₁=20-10=10 A;
U₂=I₂*R₂=10*5=50 B;
U₃=U₁-U₂=200-50=150 B;
I₃=U₃/R₃=150/30=5 A;
I₄=I₂-I₃=10-5=5 А;
U₄=I₄*R₄=5*10=50 B;
Uᴇғ=U₅=U₆=U₃-U₄=150-50=100 B;
I₅=Uᴇғ/R₅=100/25=4 A;
I₆=Uᴇғ/R₆=100/100=1 A;
P=Uᴀв*I=200*20=4000 Вт=4 кВт;
ΣP=I₁²*R₁+I₂²*R₂+I₃²*R₃+I₄²*R₄+I₅²*R₅+I₆²*R₆=
=10²*20+10²*5+5²*30+5²*10+4²*25+1²*100=
=2000+500+750+250+400+100=4000 Вт=4 кВт.
Т.к. P=ΣP=4 кВт, то считаем, что баланс
мощностей имеет место быть.
P.S. И вся эта красота за какие-то 5 б.