Грузик массой 0,6 кг идеального математического маятника длиной 5 м во время колебаний имеет максимальную скорость 0,3 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (в джоулях). Выбери и отметь среди предложенных ответ, наиболее близкий к правильному.
Потенциальная энергия математического маятника в данном случае связана с его положением относительно равновесия и может быть определена следующей формулой:
Ep = mgh,
где m - масса грузика, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), h - вертикальное расстояние от положения равновесия до максимального отклонения грузика.
В данном случае максимальное отклонение грузика составляет 5 метров, поэтому h = 5 м.
Ep = 0,6 кг × 9,8 м/с² × 5 м = 29,4 Дж.
Теперь рассмотрим кинетическую энергию математического маятника. Кинетическая энергия связана с движением тела и может быть определена следующей формулой:
Ek = (1/2)mv²,
где m - масса грузика, v - скорость грузика в данном случае.
В данном случае скорость грузика равна 0,3 м/с, поэтому
Ek = (1/2) × 0,6 кг × (0,3 м/с)² = (1/2) × 0,6 кг × 0,09 м²/с² = 0,027 Дж.
Теперь сложим потенциальную и кинетическую энергию, чтобы найти полную механическую энергию:
Ep + Ek = 29,4 Дж + 0,027 Дж = 29,427 Дж.
Таким образом, полная механическая энергия данного маятника составляет около 29,43 Дж.
Мой ответ: 29,43 Дж.