Question

Брусок, касающийся вертикальной стены, удерживается в неподвижном состоянии силой, направленной под углом 60° к вертикали (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и стеной равен 0,7. Для того чтобы брусок не скользил вниз, минимальное значение модуля силы должно быть равно F = 5 Н. Найдите массу бруска. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. ответ выразите в кг и округлите до сотых долей.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

ΣF = m * a

В данной задаче только две силы действуют на брусок: сила трения Fтр и сила тяжести Fт.

1. Разложим силу Fт на две составляющие: Fг по вертикали и Fт по горизонтали. Так как угол между Fт и вертикалью 60°, то Fг = Fт * sin(60°) = Fт * 0,866.

2. Выразим силу трения Fтр, используя коэффициент трения μ и нормальную реакцию R (которая равна силе тяжести Fт): Fтр = μ * R = μ * Fт.

3. Поскольку брусок неподвижен, сила трения равна силе тяжести Fт: Fтр = Fт.

4. Тогда, с учетом шага 2, получаем: μ * Fт = Fт.

5. Разделив обе части уравнения на Fт, получаем: μ = 1.

Таким образом, коэффициент трения между бруском и стеной должен быть равен 1.

Теперь мы можем найти массу бруска, используя второй закон Ньютона:

Fт = m * g,

где g - ускорение свободного падения.

Подставляем соответствующие значения:

5 Н = m * 10 м/с².

Решая это уравнение относительно массы m, получаем:

m = 5 Н / 10 м/с² = 0,5 кг.

Таким образом, масса бруска равна 0,5 кг.