На рисунке в приложении график скорости.
V = 2*t+8
1) Находим ускорение
a = ΔV/Δt = (12-8)/(2-0) = 4/2 = 2 м/с² - ускорение
2) Уравнение пути
S = So + Vo*t + a*t²/2.
So = 0 - начальная точка
Vo = 8 м/с - начальная скорость
а = 2 м/с² - ускорение.
Остальные вопросы просто смешные для этой задачи - ведь тело движется с постоянными параметрами и оно никогда не вернется в начальную точку и скорость никогда не будет равна 0.
S = 8*t + 2*t²/2 = 12 м - расчетная точка
Решаем квадратное уравнение
t² + 8t - 12 = 0 и D=112 получаем корень уравнения - t ≈ 1.3 c
На расстоянии S=12 м тело будет примерно через 1.3 c. и никогда больше.
Так разберемся по порядку
Шляпа нужна чтобы узнать расстояние
и про скорость не лишнее
Думала больше данных
Ничего лишнего нет
На рисунке:
S1 - Расстояние, которое лодка за час (время t1).
S2 - Расстояние, которое лодка за обратный путь (время t2).
L1 - Расстояние, которое проплыла шляпа за час (время t1).
L2 - Расстояние, которое проплыла шляпа за обратный путь лодки (время t2).
Путь, который лодка за время t1:
S1 = v1t1
Поскольку скорость лодки относительно земли: v1 = vлодки - vреки, то:
S1 = vлодкиt1 - vрекиt1
Путь, который лодка за время t2:
S2 = v2t2
Поскольку скорость лодки относительно земли: v2 = vлодки + vреки, то:
S2 = vлодкиt2 + vрекиt2
Путь, который проплыла шляпа за время t1:
L1 = vрекиt1
Путь, который проплыла шляпа за время t2:
L2 = vрекиt2
В итоге мы имеем систему из 4 уравнений:
S1 = vлодкиt1 - vрекиt1
S2 = vлодкиt2 + vрекиt2
L1 = vрекиt1
L2 = vрекиt2
При этом мы знаем, что:
S2 - S1 = 4 км
L1 + L2 = 4 км
Приравнивая последние два уравнения получим:
S2 - S1 = L1 + L2
Подставив в полученное выражение значения S1, S2, L1 и L2 и преобразовав его, имеем следующее выражение:
vлодкиt1 = vлодкиt2
откуда следует, что t1 = t2.
То есть на обратный путь лодка потратила тоже 1 час. А значит шляпа плыла 8 км в течение двух часов. То есть скорость реки равна 4 км/ч.