1.Определить статическое давление за косым скачком уплотнения, имеющим угол наклона β = 32 при числе Маха полета 2,25 на высоте 12 км. 2. Определите толщину ПС на конце плоской пластины, если длина пластины равна 3 м, скорость потока равна 15 м/с при кинематической вязкости 1,46·10-5 м2/с.
3. Определить полный коэффициент трения пластины, если число Re, вычисленное по длине пластины, равно 6·105
Статическое давление за косым скачком уплотнения можно найти с использованием уравнения уплотнения Прандтля-Мейера. Это уравнение связывает угол Маха μ, угол наклона β и другие параметры полета.
Первым шагом необходимо вычислить угол Маха μ:
μ = arcsin(1/M) = arcsin(1/2.25) ≈ 0.4228 радиан.
Затем используем уравнение связи между углом Маха μ и углом наклона β:
cot(β - μ) = tan μ.
Подставим значения и найдем угол наклона β:
cot(32° - 0.4228) = tan 0.4228,
cot(31.5972°) = 0.4344.
Далее, определим степень расширения уплотнения λ:
λ = (1 + 0.5 * (γ - 1) * M^2)^(γ / (γ - 1)),
где γ - показатель адиабаты.
Для атмосферной смеси воздуха, γ принимается около 1.4.
Подставим значения и найдем степень расширения уплотнения λ:
λ = (1 + 0.5 * (1.4 - 1) * 2.25^2)^(1.4 / 0.4) ≈ 4.666.
Наконец, вычислим статическое давление за косым скачком уплотнения P_2:
P_2 / P_1 = (λ^2 * sin^2 β)^(γ / (γ - 1)),
где P_1 - статическое давление перед скачком.
Для данного задания необходимо знать значение статического давления перед скачком, поэтому его предоставьте, чтобы можно было закончить решение этой части задачи.
2. Для определения толщины ПС на конце плоской пластины, нам понадобятся следующие данные: длина пластины L = 3 м, скорость потока V = 15 м/с и кинематическая вязкость ν = 1.46·10^(-5) м^2/с.
Толщину ПС на конце плоской пластины можно определить с использованием формулы для гидродинамической толщины ПС:
δ = sqrt((ν * L) / V),
где δ - толщина ПС.
Подставим значения и найдем толщину ПС на конце плоской пластины:
δ = sqrt((1.46·10^(-5) * 3) / 15) ≈ 0.0022 м (или 2.2 мм).
3. Для определения полного коэффициента трения пластины, нам понадобятся следующие данные: число Re = 6·10^5 и длина пластины L, предоставьте значение L.
Полный коэффициент трения пластины можно рассчитать с использованием формулы для полного коэффициента трения:
С_d = (2 * Cf * L) / (ρ * V^2),
где С_d - полный коэффициент трения, Cf - коэффициент трения пластины, ρ - плотность среды, V - скорость потока.
Для данного задания необходимо знать плотность среды и длину пластины L, чтобы окончательно решить эту часть задачи. Пожалуйста, предоставьте эти значения.