Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид: x = 6 + 4t - 3t². Найти расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение через 3с после начала движения. Найти зависимость скорости от времени.
В условии задачи описан один из методов определения размеров молекул. Нерастворимая в воде жидкость, имеющая меньшую, чем вода плотность растекается по поверхности воды до тех пор, пока толщина слоя не станет равной размеру молекулы. То есть молекулы масла образуют слой толщиной в одну молекулу. И эту толщину (то есть размер молекулы легко вычислить по простой формуле:
V=S*h, где V = 10⁻⁵ *10⁻⁶ м³ = 10⁻¹¹ м³, S = 50*10⁻⁴ м³ = 5*10⁻³ м²
Уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении х=х₀+vt Составим уравнения движения поездов В начальный момент времени координаты каждого поезда равны: x₀₁ = 0; x₀₂ = S=420км Тогда уравнения движения для каждого поездаа с учетом начальных условий имеют вид: x₁ = v₁(t+2); ( t+2 потому что поезд вышел на 2 часа (14-12) раньше второго поезда) x₂ =S– v₂t. В момент встречи тел x₁ = x₂, следовательно: v₁(t+2) =S – v₂t. 60(t+2)=420-40t 100t=300 t=3ч Значит встретятся они в 14+3=17 ч, т.е. в пять часов
В условии задачи описан один из методов определения размеров молекул. Нерастворимая в воде жидкость, имеющая меньшую, чем вода плотность растекается по поверхности воды до тех пор, пока толщина слоя не станет равной размеру молекулы. То есть молекулы масла образуют слой толщиной в одну молекулу. И эту толщину (то есть размер молекулы легко вычислить по простой формуле:
V=S*h, где V = 10⁻⁵ *10⁻⁶ м³ = 10⁻¹¹ м³, S = 50*10⁻⁴ м³ = 5*10⁻³ м²
Тогда, размер молекулы
h= V/S = 10*10⁻¹⁰/5*10⁻³ = 2*10⁻⁷ = 200*10⁻⁹ м = 200 нм
Этот размер на 2 порядка превышает размер молекулы масла, видимо в условии объем масла не 10⁻⁵, а 10⁻³ см³
Тогда размер молекулы 2 нм, что совпадает с реальностью