При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. На какую максимальную высоту поднимется пуля массой 20 г при выстреле в вертикальном направлении
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
50 м
Объяснение:
Дано
k=800 Н/м
Δx=5см=5*10⁻²м
m=2г=2*10⁻³кг
Найти h
Потенциальная энергия сжатой пружины Eп=kΔx²/2
С другой сторны, потенциальная энергия шарика на высоте h равна Eп=mgh
приравниваем эти энерии, так как одна переходит в другую
kΔx²/2=mgh и выражаем h
h=kΔx²/(2mg)=800 Н/м * (5*10⁻²м)² /(2*2*10⁻³кг * 10 Н/кг) = 800 Н/м * 25*10⁻⁴м² /(4*10⁻² Н)= 50 м