Задача 4 К электрической цепи приложено напряжение u = 141 sin 314t. Сопротивление цепи Z = 20
Ом. Определите частоту и действующее значение тока?
Задача 5
Период имеет ток, если его частота 20 Гц?
Задача 6
В кругу с последовательно соединенными резистором, катушкой и конденсатором,
проходит ток 0,9 А. Активное сопротивление цепи равна 40 Ом, напряжение подведена
ко всему кругу, 110 В. Найдите полное сопротивление цепи, коэффициент мощности и
активную мощность.
Нам дано, что напряжение в цепи равно u = 141 sin 314t, а сопротивление цепи Z = 20 Ом. Чтобы найти частоту и действующее значение тока, нам нужно использовать формулу для тока в цепи с переменным напряжением:
I = U/Z,
где I - ток в цепи, U - напряжение в цепи, Z - сопротивление цепи.
Определим напряжение U:
U = 141 В (максимальное значение напряжения в цепи).
Теперь подставим значения в формулу для тока:
I = U/Z = 141 В / 20 Ом = 7.05 А.
Таким образом, дейстующее значение тока составляет 7.05 А, а для определения частоты нам необходимо исходное уравнение u = 141 sin 314t.
Это уравнение представляет собой синусоиду, у которой амплитуда равна 141 В, а угловая частота 314 рад/с. Частота (f) связана с угловой частотой (ω) соотношением:
f = ω / 2π.
Подставим значения в формулу:
f = 314 / (2π) ≈ 50 Гц.
Ответ: Частота тока в цепи составляет около 50 Гц, а действующее значение тока равно 7.05 А.
Задача 5:
Если частота (f) тока в цепи составляет 20 Гц, то период (T) можно найти по формуле:
T = 1 / f.
Подставим значение частоты:
T = 1 / 20 Гц = 0.05 с.
Ответ: Период тока составляет 0.05 с.
Задача 6:
В данной цепи присутствуют резистор, катушка и конденсатор. Для определения полного сопротивления (Z), коэффициента мощности (cosφ) и активной мощности (P) необходимо использовать следующие формулы:
1) Для определения полного сопротивления (Z):
Z = √((R^2 + (Xl - Xc)^2),
где R - активное сопротивление цепи, Xl - реактивное сопротивление индуктивности, Xc - реактивное сопротивление конденсатора.
В нашем случае, R = 40 Ом.
2) Для определения коэффициента мощности (cosφ):
cosφ = R / Z.
3) Для определения активной мощности (P):
P = U * I * cosφ,
где U - напряжение в цепи, I - ток в цепи, cosφ - коэффициент мощности.
Определим полное сопротивление (Z):
Z = √((40^2 + (0 - 0)^2) = √(1600) = 40 Ом.
Определим коэффициент мощности (cosφ):
cosφ = R / Z = 40 Ом / 40 Ом = 1.
Определим активную мощность (P):
P = U * I * cosφ = 110 В * 0.9 А * 1 = 99 Вт.
Ответ: Полное сопротивление цепи составляет 40 Ом, коэффициент мощности равен 1, а активная мощность составляет 99 Вт.