В вакууме два заряда взаимодействуют с одинаковой силой на расстоянии R1 = 64 см, в диэлектрике на расстоянии R2 = 4 см. Найдите диэлектрическую проницаемость среды.
Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - электростатическая постоянная (k = 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.
Мы можем использовать эту формулу для поиска диэлектрической проницаемости среды. По определению, диэлектрическая проницаемость среды обозначается символом ε (эпсилон) и определяется следующим образом:
ε = ε0 * εr,
где ε0 - электрическая постоянная в вакууме (ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м),
εr - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Данные в задаче указаны в разных единицах измерения, поэтому нам необходимо привести их к одной системе единиц. Расстояния R1 и R2 указаны в сантиметрах, поэтому мы переведем их в метры, чтобы использовать формулы.
R1 = 64 см = 0.64 м,
R2 = 4 см = 0.04 м.
Для начала мы можем использовать формулу для нахождения силы взаимодействия в вакууме. Давайте обозначим эту силу F1:
F1 = k * (q1 * q2) / R1^2.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения силы взаимодействия в диэлектрике. Обозначим эту силу F2:
F2 = k * ε * (q1 * q2) / R2^2.
Мы знаем, что силы F1 и F2 равны:
F1 = F2.
Теперь мы можем записать уравнение, используя формулы для F1 и F2:
k * (q1 * q2) / R1^2 = k * ε * (q1 * q2) / R2^2.
Здесь мы можем сократить k, q1 и q2:
1 / R1^2 = ε * 1 / R2^2.
Мы знаем значения R1 = 0.64 м и R2 = 0.04 м из условия задачи, поэтому мы можем подставить их в уравнение:
1 / (0.64)^2 = ε * 1 / (0.04)^2.
Вычислив числовое значение на левой стороне уравнения, получим:
1 / 0.4096 = ε * 1 / 0.0016.
Решим полученное уравнение относительно ε:
1 / 0.4096 = ε * 625.
Теперь делим обе стороны уравнения на 625:
ε = 1 / (0.4096 * 625).
Вычислим это значение:
ε ≈ 1.53 * 10^-3 Ф/м.
Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды примерно равна 1.53 * 10^-3 Ф/м.
ПРИВЕТ ЕСТЬ НОВОСТИ ПО ОДНОЙ ИЗ НИХ РАЗГРУЗКА В БИЛИМ ЛЕНД ОНЛАЙН МЕУТЕП НЕ МОГЦУ НЕ МОГЦУ НЕ МОГЦУ НЕ МОГЦУ НЕ МОГЦУ НЕ МОГЦУ