В гладкостенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 л водяного пара при 100 градусах и нормальном атмосферном давлении. Поршень опускают, и обьем пара изобарно уменьшается вдвое. Какое количество теплоты отдает этот пар, если при этом его температу не изменяется?
Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие физические принципы.
1. Закон Гей-Люссака: Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении равно постоянной величине.
2. Закон Бойля-Мариотта: При постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению.
3. Закон Гей-Люссака-Ломмеля: Отношение количества вещества газа к его объему при одинаковых условиях (температуре и давлении) равно постоянной величине, известной как молярная масса газа.
Теперь, перейдем к решению задачи.
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
Объем пара до сжатия (V1) = 2 л
Температура пара (T1) = 100 °C = 373 К
Давление пара (P1) = нормальное атмосферное давление (например, 1 атм)
Так как у нас идет процесс изобарного (при постоянном давлении) сжатия пара, то применим закон Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P2 и V2 - новые значения давления и объема пара после сжатия.
В условии сказано, что объем пара изобарно уменьшается вдвое, следовательно, V2 = V1/2
Теперь, подставим известные значения и найдем P2:
1 * 2 л = P2 * (2 л / 2)
P2 = 1 атм
Таким образом, новое давление пара (P2) составляет 1 атмосферу.
Теперь, мы можем использовать закон Гей-Люссака для определения количества теплоты, отдаваемого паром при этом процессе:
(V1/n1) / (V2/n2) = T1 / T2
Где n1 и n2 - количество вещества пара до и после сжатия соответственно.
Так как пар изобарно сжимается без изменения температуры, T1 = T2.
Подставляем известные значения и находим n1/n2:
(2 л) / n1 = (1 л / n2)
n1 / n2 = 2
Таким образом, соотношение количества вещества пара до и после сжатия составляет 2:1.
Зная, что количество вещества прямо пропорционально количеству теплоты, мы можем сделать вывод, что количество теплоты, отдаваемое паром при этом процессе также равно 2:1.
Таким образом, пар отдаст вдвое больше теплоты, чем он сам принимает при процессе изобарного сжатия.
1. Закон Гей-Люссака: Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении равно постоянной величине.
2. Закон Бойля-Мариотта: При постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению.
3. Закон Гей-Люссака-Ломмеля: Отношение количества вещества газа к его объему при одинаковых условиях (температуре и давлении) равно постоянной величине, известной как молярная масса газа.
Теперь, перейдем к решению задачи.
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
Объем пара до сжатия (V1) = 2 л
Температура пара (T1) = 100 °C = 373 К
Давление пара (P1) = нормальное атмосферное давление (например, 1 атм)
Так как у нас идет процесс изобарного (при постоянном давлении) сжатия пара, то применим закон Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P2 и V2 - новые значения давления и объема пара после сжатия.
В условии сказано, что объем пара изобарно уменьшается вдвое, следовательно, V2 = V1/2
Теперь, подставим известные значения и найдем P2:
1 * 2 л = P2 * (2 л / 2)
P2 = 1 атм
Таким образом, новое давление пара (P2) составляет 1 атмосферу.
Теперь, мы можем использовать закон Гей-Люссака для определения количества теплоты, отдаваемого паром при этом процессе:
(V1/n1) / (V2/n2) = T1 / T2
Где n1 и n2 - количество вещества пара до и после сжатия соответственно.
Так как пар изобарно сжимается без изменения температуры, T1 = T2.
Подставляем известные значения и находим n1/n2:
(2 л) / n1 = (1 л / n2)
n1 / n2 = 2
Таким образом, соотношение количества вещества пара до и после сжатия составляет 2:1.
Зная, что количество вещества прямо пропорционально количеству теплоты, мы можем сделать вывод, что количество теплоты, отдаваемое паром при этом процессе также равно 2:1.
Таким образом, пар отдаст вдвое больше теплоты, чем он сам принимает при процессе изобарного сжатия.