Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора, отсоединенного от источника, равна U = 6 кВ, расстояние между пластинами d = 0,02 м, а площадь каждой из них равна S = 100 см2
.
1. Определите силу взаимодействия между пластинами.
2. Как изменится объемная плотность энергии поля конденсатора, если
расстояние между пластинами уменьшить в два раза?
1. Определение силы взаимодействия между пластинами конденсатора:
Сила взаимодействия между пластинами конденсатора можно найти, используя закон Кулона. Закон Кулона утверждает, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
В данном случае пластинами конденсатора являются оба заряженных объекта, поэтому мы можем применить этот закон. Однако для использования закона Кулона в его изначальной форме, нам необходимо знать величину заряда на каждой пластине конденсатора. Понимаю, что в вопросе это не указано, поэтому мы должны использовать уравнение для разности потенциалов в конденсаторе:
U = Ed,
где U - разность потенциалов между пластинами, E - напряженность электрического поля, d - расстояние между пластинами.
Мы можем переписать уравнение следующим образом:
E = U/d.
В нашем случае разность потенциалов U равна 6 кВ, а расстояние между пластинами d равно 0,02 метра. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
E = (6 кВ) / (0,02 м) = 300 В/м.
Теперь мы можем использовать это значение напряженности электрического поля для нахождения силы взаимодействия между пластинами. Сила взаимодействия можно найти, умножив значение напряженности электрического поля на квадрат площади пластин:
F = E * S,
где F - сила взаимодействия, S - площадь пластин.
В нашем случае площадь каждой пластины S равна 100 см2. Чтобы использовать это значение в метрической системе, нам нужно преобразовать площадь в квадратных метрах:
S = (100 см2) * (1 м / 100 см) * (1 м / 100 см) = 0,01 м2.
Подставляя значения в уравнение, получаем:
F = (300 В/м) * (0,01 м2) = 3 Н.
Итак, сила взаимодействия между пластинами равна 3 Н.
2. Как изменится объемная плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить в два раза?
Объемная плотность энергии электрического поля в конденсаторе можно найти, используя следующее уравнение:
u = (1/2) * (ε * E^2),
где u - объемная плотность энергии электрического поля, ε - электрическая постоянная (ε ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м), E - напряженность электрического поля.
Так как мы знаем, что разность потенциалов U и расстояние между пластинами d уменьшились в два раза, то значит, что напряженность электрического поля E изменится таким же образом. Поскольку E = U/d, то новая напряженность электрического поля E' будет равна:
E' = U' / (d / 2),
где U' - новая разность потенциалов, равная 6 кВ, а (d / 2) - новое расстояние между пластинами.
Подставляя значения, получаем:
E' = (6 кВ) / (0,02 м / 2) = 600 В/м.
Теперь мы можем использовать это значение напряженности электрического поля, чтобы найти новую объемную плотность энергии электрического поля. Подставляя значения в уравнение, получаем:
u' = (1/2) * (ε * E'^2) = (1/2) * (8.85 * 10^-12 Ф/м) * (600 В/м)^2,
u' = 1.059 Ф/м.
Итак, если расстояние между пластинами уменьшится в два раза, объемная плотность энергии поля конденсатора увеличится и станет равной 1.059 Ф/м.