Question

Какова должна быть длина волны (в нм) ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость вылетающих фотоэлектронов составляла v = 1000 км/с? Работа выхода электронов из цинка A = 6,4 х 10-19 Дж. (ответ округлить до целого числа)

Answer 1

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hν=Aвых + $\frac{mv^2}{2}$

(h = 6.63*10^(-34) Дж*с - постоянная Планка, Aвых = 6,4*10^(-19) Дж - работа выхода электронов из цинка, v = 1000 км/с = 1000000 м/c = 10^6 м/с - скорость вылетающих фотоэлектронов, m = 9.1 *10^(-31) кг - масса одного электрона).

Поскольку ν=с/λ (где c = 3*10^8 - скорость света, λ - длина волны излучения), то:

hν=hс/λ=Aвых + $\frac{mv^2}{2}$

Выведем отсюда формулу для длины волны излучения, обозначив λ=L (это обозначение я делаю, чтобы нормально оформить всё в виде формулы, вам советую везде писать вместо буквы L - букву λ ), то:

$L=\frac{hc}{A_{BblX}+\frac{mv^2}{2}}=\frac{6.63*10^{-34}*3*10^8}{6.4*10^{-19}+\frac{9.1*10^{-31}*(10^6)^2}{2}}=\frac{19.89*10^{-26}}{6.4*10^{-19}+4.55*10^{-19}}=1.8164*10^{-7} (m)$

λ=1.8164*10^(-7) м = 182*10^(-9) м = 182 нм

Решаю задачи на контрольных и самостоятельных (за разумную цену - от 20 до 300 российских рублей - всё зависит от сложности и объёмности задачи). Если интересно, пиши лично мне в ВК: /evgeni_yan . Заходи в мою группу ВК - /club201004178, там ссылка на YouTube-канал, на котором я разбираю всякие задачи, поясняю как их решать и тп.